Question

【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），解答下列問題：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計	50

（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在80.5～90.5分的學生可以獲得二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意完成頻率分布表，如下：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（2）解：由頻率分布表補全頻率分布直方圖如圖所示：

（3）解：因為成績在80.5～90.5分的學生的頻率為0.32，

且有900名學生參加了這次競賽，

所以該校獲得二等獎的學生約為0.32×900=288（人）

【解析】（1）由題意能完成頻率分布表．（2）由頻率分布表能補全頻率分布直方圖．（3）成績在80.5～90.5分的學生的頻率為0.32，且有900名學生參加了這次競賽，由此能求出該校獲得二等獎的學生人數．
【考點精析】關于本題考查的頻率分布表和頻率分布直方圖，需要了解第一步，求極差；第二步，決定組距與組數；第三步，確定分點，將數據分組；第四步，列頻率分布表；頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能得出正確答案．