【題目】已知雙曲線C1： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點M在雙曲線C1的一條漸近線上，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為16，且雙曲線C1與雙曲線C2： 
=1的離心率相同，則雙曲線C1的實軸長為（ ）
A.32
B.16
C.8
D.4
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= 
x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某青年教師有一專項課題是進(jìn)行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系”的研究，他調(diào)查了某中學(xué)高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)和物理成績，把成績按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得到的結(jié)果是：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有60人． 附：
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機抽取4名學(xué)生的成績，記抽取的4份成績中數(shù)學(xué)、物理兩科成績恰有一科優(yōu)秀的份數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回歸方程為 
=bx+a，其中b= 
，a= 
﹣b 
．
（1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預(yù)測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），解答下列問題：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 0.16 | |
70.5～80.5 | 10 | |
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 | ||
合計 | 50 |
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在80.5～90.5分的學(xué)生可以獲得二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b，i的值分別為8，10，0，則輸出的a和i和值分別為（ ） 
A.2，5
B.2，4
C.0，4
D.0，5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們的身高（單位：米）以及體重指標(biāo)（單位：千克/米2）如表所示：
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標(biāo) | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
（Ⅰ）從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9）中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N． （Ⅰ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k使 
，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行（2 
﹣2）nmile到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行4nmile到達(dá)海島C． 
（1）求AC的長；
（2）如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C，求∠CAB的大小？
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