Question

【題目】某工廠今年前5個月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：萬件）的數(shù)據(jù)如下表：

（月份）	1	2	3	4	5
（產(chǎn)量）	4	5	4	6	6

（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量.

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2），6.5萬件

【解析】

（1）設(shè)事件為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”,設(shè)所有的基本事件為（其中表示月份）,先列出所有的基本事件,再列出事件包含的基本事件,進(jìn)而求解即可；

（2）先求得,,再根據(jù)公式求解,即可得到線性回歸方程；將代入線性回歸方程求解即可.

解:（1）設(shè)事件為“抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個月的數(shù)據(jù)”,

設(shè)所有的基本事件為（其中表示月份）,

有,共10種,

其中事件包含的基本事件有,共6種,

∴.

（2）由題意,可得,,

,,

所以,

則,

所以回歸直線的方程為,

當(dāng)時,,

故今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量大約為6.5萬件.