Question

（2012•瀘州二模）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且有a₄a₆=4a₇²，則a₃=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：由a₄a₆=4a₇² 可得a₁²q⁸=4a₁²q¹²，解方程求得 q²=

1

2

，再根據(jù)a₃=a₁q² 求出結(jié)果．

解答：解：設等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則由a₄a₆=4a₇²，可得
a₁²q⁸=4a₁²q¹²，∴q²=

1

2

．
∴a₃=a₁q²=2×

1

2

=1．
故選：C．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，通項公式，求出 q²=

1

2

，是解題的關(guān)鍵．