Question

（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t關于x的函數關系式；

（2）y關于x的函數關系式；

（3）y的最小值和最大值。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）y的最小值為，最大值為

 

【解析】

（2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°

∴

（3）∵

所以y的最小值為，最大值為