Question

已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且

BD

=

1

2

DC

，則|

AD

-

BC

|=

2 19

3

．

Answer 1

分析：建立坐標系，用坐標表示出向量，即可求得模長．

解答：解：建立如圖所示的坐標系，
則B（-1，0），C（1，0），A（0，

3

），D（-

1

3

，0）
∴

AD

=（-

1

3

，-

3

），

BC

=（2，0）
∴

AD

-

BC

=（-

7

3

，-

3

）
∴|

AD

-

BC

|=

49 9 +3

=

2 19

3

故答案為：

2 19

3

．

點評：本題考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．