【題目】已知數列{an}滿足an+2= 
，且a1=1，a2=2．
（1）求a3﹣a6+a9﹣a12+a15的值；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn ， 當Sn＞2017時，求n的最小值．
【答案】
（1）解：∵an+2= 
，且a1=1，a2=2．
∴a2n﹣1=1+2（n﹣1）=2n﹣1，a2n=2×3n﹣1，
∴a3﹣a6+a9﹣a12+a15=3a9﹣a6﹣a12=3×（2×9﹣1）﹣2×32﹣2×35=﹣477．
（2）解：由（1）可知：an＞0，數列{an}單調遞增．
S2n=（a1+a3+…+a2n﹣1）+（a2+a4+…+a2n）=n2+3n﹣1，
S12=62+36﹣1=764，S13=S12+a13=777，S14=72+37﹣1=2235．
∴當Sn＞2017時，n的最小值為14．
【解析】（1）an+2= ，且a1=1，a2=2．可得a2n﹣1=2n﹣1，a2n=2×3n﹣1 ， 即可得出：a3﹣a6+a9﹣a12+a15=3a9﹣a6﹣a12 ． （2）由（1）可知：an＞0，數列{an}單調遞增．可得S2n=（a1+a3+…+a2n﹣1）+（a2+a4+…+a2n）=n2+3n﹣1， 分別求出S12 ， S13 ， S14 ． 即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
，以及對數列的通項公式的理解，了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．
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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定義域為R；
命題q：函數g（x）=4lnx+ 
﹣（m﹣1）x的圖象上任意一點處的切線斜率恒大于2，
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃
， 
個花盆.
（Ⅰ）列出
滿足的關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC= 
，BC=BB1=2． 
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程選講]
在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x﹣1）2+y2= 
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為（2，θ），過點M斜率為1的直線交圓C于A，B兩點．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求|MA||MB|的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線f（x）= 
ax3﹣blnx在x=1處的切線方程為y=﹣2x+ 
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：x＞0時， 
＜ 
（e為自然對數的底數）
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