【題目】設
和
是兩個等差數列，記
，
其中
表示
這
個數中最大的數．
（Ⅰ）若
， 
，求
的值，并證明
是等差數列；
（Ⅱ）證明：或者對任意正數
，存在正整數
，當
時， 
；或者存在正整數
，使得
是等差數列．
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【題目】設集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（UT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}
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【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C: 
(a>b>0)的離心率為
,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關于O的對稱點,⊙N的半徑為|NO|. 設D為AB的中點,DE,DF與⊙N分別相切于點E,F,求
EDF的最小值.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=
，AB=4．
（I）求證：M為PB的中點；
（II）求二面角B-PD-A的大小；
（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．
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【題目】已知數列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m為常數）
（1）當c=1，m=1時，求數列{an}的通項公式an；
（2）當c=2，m=﹣1時，證明：數列{an﹣1}為等比數列；
（3）在（2）的條件下，記bn= 
，Sn=b1+b2+…+bn ， 證明：Sn＜1．
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【題目】在某種信息傳輸過程中，用4個數字的一個排列（數字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息．若所用數字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為 （ ）
A.10
B.11
C.12
D.15
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【題目】如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= 
AB． （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值．
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【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標方程為
.
（1）求點
的直角坐標，并求曲線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線
的兩個交點為
，求
的值.
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