【題目】在某校矩形的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1：3，且成績分布在
范圍內，規定分數在80以上（含80）的同學獲獎，按文理科用分層抽樣的放發抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)填寫下面
的列聯表，能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”；
(Ⅱ)將上述調查所得的頻率視為概率，現從參賽學生中，任意抽取3名學生，記“獲獎”學生人數為
,求的分布列及數學期望.
附表及公式：
，其中
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|3≤
≤27}，B＝{x|
>1}．
(1)分別求A∩B，(
)∪A；
(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= 
，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點． 
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點P(2，
)，且傾斜角α＝
，曲線C：
(θ為參數)，直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B.
(1)寫出直線
的參數方程，及曲線C的普通方程；
(2)求線段AB的中點Q的坐標，及
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗．2018年春節前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測其某項質量指標，檢測結果如頻率分布直方圖所示．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
和方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若該品牌的速凍水餃的某項質量指標Z服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差．
①求Z落在
內的概率；
② 若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃，發現該包速凍水餃某項質量指標值為55，根據
原則判斷該包速凍水餃某項質量指標值是否正常
附：①
；
②若
，則
，
，
.
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【題目】如圖，已知P（x0 ， y0）是橢圓C： 
=1上一點，過原點的斜率分別為k1 ， k2的兩條直線與圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 
均相切，且交橢圓于A，B兩點．
（1）求證：k1k2=﹣ 
；
（2）求|OA||OB|得最大值．
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【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表．
月收入（單位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據求下面2
2列聯表中的
的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態度有差異；
月收入低于55百元的人數 | 月收入不低于55百元的人數 | 合計 | |
贊成 | a | b | |
不贊成 | c | d | |
合計 | 50 |
（2)若對在[55，65）內的被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數為
，求
的概率.
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1的左頂點為A（﹣3，0），左焦點恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A且與圓M相切于點B的直線，交橢圓C于點P，P與橢圓C右焦點的連線交橢圓于Q，若三點B，M，Q共線，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點F,C上一點
到焦點的距離為5.
（1）求C的方程;
（2）過F作直線l,交C于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為
,求直線l的方程.
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