【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,|
|=5,20a
+15b
+12c
=
,
=2
,則
的值為( )
A.![]()
B.﹣ ![]()
C.﹣ ![]()
D.﹣8
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
( t為參數(shù)).以原點為極點,x軸正半軸為極軸 建立極坐標系,圓C的方程為 ρ=2
sinθ.
(1)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程;
(2)若點P的直角坐標為(1,0),圓C與直線l交于A,B兩點,求|PA|+|PB|的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a為常數(shù).
(1)若對函數(shù)f(x)存在極小值,且極小值為0,求a的值;
(2)若對任意x∈[0,
],不等式f(x)≥ex(1﹣sinx)恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:m∈R,使得函數(shù)f(x)=x2+(m﹣1)x2﹣2是奇函數(shù),命題q:向量
=(x1 , y1),
=(x2 , y2),則“
=
”是:“
”的充要條件,則下列命題為真命題的是( )
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點
,其焦點與雙曲線
的焦點重合,且橢圓
的短軸的兩個端點與其一個焦點構成正三角形.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過雙曲線
的右頂點
作直線
與橢圓
交于不同的兩點
.
①設
,當
為定值時,求
的值;
②設點
是橢圓
上的一點,滿足
,記
的面積為
的面積為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
x2﹣kx;
(1)設k=m+
(m>0),若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間(0,2)內有且僅有一個極值點,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設M(x)=f(x)﹣g(x),若函數(shù)M(x)存在兩個零點x1 , x2(x1>x2),且滿足2x0=x1+x2 , 問:函數(shù)M(x)在(x0 , M(x0))處的切線能否平行于直線y=1,若能,求出該切線方程,若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:
的離心率為
,F(xiàn)是橢圓C的右焦點.過點F且斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于A,B兩點,O是坐標原點.
(1)求n的值;
(2)若線段AB的垂直平分線在y軸的截距為
,求k的值;
(3)是否存在點P(t,0),使得PF為∠APB的平分線?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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