【題目】已知命題p：m∈R，使得函數f（x）=x2+（m﹣1）x2﹣2是奇函數，命題q：向量 
=（x1 ， y1）， 
=（x2 ， y2），則“ 
= 
”是：“ 
”的充要條件，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABC﹣A1B1C1是底面邊長為2，高為 
的正三棱柱，經過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．、 
（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）當 
時，求點C到平面APQB的距離．
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【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F． 
（1）求證：C、D、G、E四點共圓．
（2）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．
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【題目】（本小題滿分1６分）平面直角坐標系xoy中，直線
截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線
與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線的方程；
（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于ｘ軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。
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【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）求函數AC=1，BC=2時，求AD的長．
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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，| 
|=5，20a 
+15b 
+12c = 
， 
=2 
，則 
的值為（ ）
A.
B.﹣ 
C.﹣
D.﹣8
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【題目】已知多面體ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，邊長為2，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1為直角梯形，CC1與平面ABC所成的角為 
，AA1=1 
（1）若P為AB的中點，求證：A1P∥平面BC1C；
（2）求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值．
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【題目】已知函數
在
處有極值，且其圖像在
處的切線與直線
平行.
(I).求函數的單調區間；
(II).求函數的極大值與極小值的差；
(III).若
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據,求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
，
）
參考數據：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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