【題目】已知雙曲線C1： 
=1，雙曲線C2： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M 是雙曲線C2 一條漸近線上的點，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為 16，且雙曲線C1 ， C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32
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【題目】已知點F1、F2是雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ 
，+∞）
C.（1， ]
D.（1， 
]
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【題目】已知橢圓 
經過點M（﹣2，﹣1），離心率為 
．過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q． （I）求橢圓C的方程；
（II）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結論．
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【題目】如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時期的數學家秦九韶在他的著作《數書九章》中提出的秦九韶算法，執行該程序框圖，若輸入的n，an ， x分別為5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，則輸出的v=（ ） 
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程 
（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ 
）=3 
，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC． （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求證：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex（Ⅰ）若函數f（x）在區間（0，9]為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a≠0時，過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1 ， l2 ， 已知兩切線的斜率互為倒數，證明： 
＜a＜ 
．
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【題目】已知曲線C 的參數方程為 
（α為參數），以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C 的極坐標方程；
（Ⅱ）設l1：θ= 
，l2：θ= 
，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．
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【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ= 
（p∈R），曲線C1 ， C2相交于A，B兩點． （Ⅰ）把曲線C1 ， C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．
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