【題目】“雞兔同籠”問題是我國古代著名的趣題之一.《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中這樣描述:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔幾何?
試設計一個算法,輸入雞兔的總數量和雞兔的腳的總數量,分別輸出雞、兔的數量,寫出程序語句.并畫出相應的程序框圖.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數,滿足100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估計這100名考生成績的平均分；
（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是兩條不重合的直線， 
是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若
， 
，則
；
②若
， 
， 
，則
；
③若
， 
， 
，則
；
④當
，且
時，若
，則
.
其中正確命題的個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）若函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數
的值；
（2）是否存在實數
，使得
在
上單調遞減，若存在，試求
的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若
，當
時不等式
有解，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．
現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量，cos A＝
，cos C＝
．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
到坐標原點的距離和它到直線
的距離之比是一個常數
．
（1）求點
的軌跡；
（2）若
時得到的曲線是
，將曲線
向左平移一個單位長度后得到曲線
，過點
的直線
與曲線
交于不同的兩點
，過
的直線
分別交曲線
于點
，設
， 
， 
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）．
（1）當
時，求函數
的極值點；
（2）若函數
在區間
上恒有
，求實數
的取值范圍；
（3）已知
，且
，在（2）的條件下，證明數列
是單調遞增數列．
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