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(本小題滿分14分)
已知曲線.從點向曲線引斜率為的切線,切點為
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:
(1)
(2)證明見解析。
(1)設直線,聯立得:
,則,∴舍去)
,即,∴
(2)證明:∵


由于,可令函數,則,令,得,給定區間,則有,則函數上單調遞減,∴,即恒成立,又
則有,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列{an}的前n項和為Sn.
(Ⅰ)若SmSm+2Sm+1成等差數列,證明amam+2am+1成等差數列;
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)的逆命題,判斷它的真偽,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為正整數時,區間表示函數上函數值取整數值的個數,當時,記.當表示把“四舍五入”到個位的近似值,如為正整數時,表示滿足的正整數的個數.
(1)判斷在區間的單調性;
(2)求;
(3)當為正整數時,集合中所有元素之和為,記求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列滿足遞推關系.
(1)在時,求數列的通項;(2) 當時,數列滿足不等式恒成立,求的取值范圍;(3) 在時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,其中 
⑴求數列的通項公式;
⑵設,證明:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,a1=2,a17=66,通項公式是項數n的一次函數.
(1)求數列{an}的通項公式; 
(2)88是否是數列{an}中的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據如圖所示的流程圖,將輸出的的值依次分別記為,將輸出的的值依次分別記為

(Ⅰ)求數列通項公式;
(Ⅱ)依次在中插入個3,就能得到一個新數列,則是數列中的第幾項?
(Ⅲ)設數列的前項和為,問是否存在這樣的正整數,使數列的前項的和,如果存在,求出的值,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,,則它的首項與公差分別是(     )
A.B.C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下表給出一個“直角三角形數陣”:滿足每一列成等差數列,從第三行起,每一行的數成等比數列,且每一行的公比相等,記第行第列的數為,則
      

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同步練習冊答案
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