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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,已知點,過點C作兩條互相垂直的直線,分別與軸、軸交于點A、,設點是線段的中點,則點M的軌跡方程為(   )
 
A.    B.   
C.    D.
A.

試題分析:設,則,因為垂直,所以,即
點評:求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關點法”求曲線的軌跡方程。相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知三角形的頂點為A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),

求:
(Ⅰ)AB邊上的中線CM所在直線的一般方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的頂點,邊上的中線所在的直線方程為邊上的高所在直線的方程為
(1)求的頂點、的坐標;
(2)若圓經過不同的三點,且斜率為的直線與圓相切于點,求圓的方程;
(3)問圓是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,以為直徑的圓經過原點.若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點P(-3,-2)且與圓:x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程是      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為     (     )
A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2  D.y=x-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的準線與x軸交于點Q.
(Ⅰ)若過點Q的直線與拋物線有公共點,求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B,求AB中點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:直線:2x+3y-1=0,:Ax-6y+C=0,當A,C滿足條件:__________時,//.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過直線與直線的交點,且與點A(0,4)和點B(4,O)距離相等的直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于直線 的對稱點Q的坐標為________.

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同步練習冊答案
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