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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求過(guò)直線

與直線

的交點(diǎn)，且與點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（4，O）距離相等的直線方程.

解：聯(lián)立

交點(diǎn)（2，3）所求直線

或

本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮直線過(guò)AB的中點(diǎn)N的情況，屬于基礎(chǔ)題．
解方程組求得兩直線

和

的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，直線l平行于AB時(shí)，用點(diǎn)斜式求直線方程．當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)N（2， 2）時(shí)，由MN垂直于x軸，求得直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)

，過(guò)點(diǎn)C作兩條互相垂直的直線

，

分別與

軸、

軸交于點(diǎn)A、

，設(shè)點(diǎn)

是線段

的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的點(diǎn)均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對(duì)C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設(shè)P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設(shè)P(-4,1)為圓C₂外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)A（4，－1）在直線l₁：