【題目】執行如圖所示的程序，若輸入的
，則輸出的所有
的值之和為_____．
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝2ax－
x2－3ln x，其中a∈R，為常數．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數，求實數a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓
1的左右焦點分別為F1、F2，過焦點F1的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2的內切圓的面積為4，設A、B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則|y1﹣y2|值為_____．
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【題目】己知p：函數f（x）在R上是增函數，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程
1（m∈R）表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．
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【題目】已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線
的極坐標方程為
，曲線
(
為參數).其中
.
(1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線
的普通方程；
(2)若點
為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
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【題目】已知橢圓
，點
在橢圓
上，橢圓的離心率是
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點
為橢圓長軸的左端點，
為橢圓上異于橢圓長軸端點的兩點，記直線
斜率分別為
，若
，請判斷直線
是否過定點？若過定點，求該定點坐標，若不過定點，請說明理由.
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