Question

【題目】命題P：將函數sin2x的圖象向右平移 個單位得到函數y=sin（2x﹣ ）的圖象；命題Q：函數y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，則復合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數是個．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：對于命題P：將sin2x的圖象向右平移 個單位得到函數y=sin2（x﹣ ）=sin（2x﹣ ），
故命題P為假命題；
對于命題Q：y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）=sin[ ]cos（ ）= = = ，周期T= ，故命題Q為真命題．
根據真值表，“P或Q“為真命題，“P且Q“為假命題，“非P“為真命題．
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．