Question

【題目】設函數f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三個根，分別為x1 ， x2 ， x3（x1＜x2＜x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ， ）
D.[ ， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意x∈[0， ]，則2x+ ∈[ ， ]， 畫出函數的大致圖象：
由圖得，當 時，方程f（x）=a恰好有三個根，
由2x+ = 得x= ，由2x+ = 得x= ，
由圖知，點（x1 ， 0）與點（x2 ， 0）關于直線 對稱，
點（x2 ， 0）與點（x3 ， 0）關于直線 對稱，
∴x1+x2= ，π≤x3＜ ，則 x1+x2+x3＜ ，
即x1+x2+x3的取值范圍是 ，
故選B．