如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，
平面ABC，
，給出下列結論：①
；②平面
平面PBC；③直線
平面PAE；④
；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
。
其中正確的有 （把所有正確的序號都填上）。
①④⑤
解析試題分析：解：對于①、由PA⊥平面ABC，AE?平面ABC，得PA⊥AE，又由正六邊形的性質得AE⊥AB，PA∩AB=A，得AE⊥平面PAB，又PB?平面PAB，∴AE⊥PB，①正確；
對于②、又平面PAB⊥平面ABC，所以平面ABC⊥平面PBC不成立，②錯；
對于③、由正六邊形的性質得BC∥AD，又AD?平面PAD，∴BC∥平面PAD，∴直線BC∥平面PAE也不成立，③錯；
對于④、在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，∴④正確．
⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為,成立。
故答案為：①④⑤
考點：空間中的線面關系，正六邊形的性質
點評：本小題考查空間中的線面關系，正六邊形的性質等基礎知識，考查空間想象能力和思維能力，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力
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中，
為
的中點，點
為側面
內一動點（含邊界），若動點
，則動點
平面
;②
平面
;③平面
平面
;④平面
.以上四個命題中，正確命題的序號是 。
、
是直線，
、
是平面，
，向量
在
在
，
，則
和直線
，給出下列條件：①
；②
；③
；④
；⑤
．則使
成立的充分條件是 ．（填序號）
的底面是邊長為１的正方形，側棱長
，則異面直線
與
的夾角大小等于___________.
的底面邊長為2，高為4，則異面直線
所成角的正切值是_________________.