若正四棱柱
的底面邊長為2，高為4，則異面直線
所成角的正切值是_________________.
解析試題分析：根據正四棱柱的幾何特征，我們易根據AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角，根據已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為
，求出△D1BC中各邊的長，解△D1BC即可得到答案．
∵AD∥BC∴∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角連接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為4∴D1B=2
，BC=2，D1C=
∴cos∠D1BC=
，故異面直線BD1與AD所成角的正切值為
故答案為。
考點：本題主要是考查查的知識點是異面直線及其所成的角。
點評：解決該試題的關鍵是根據已知條件確定找到兩條異面直線夾角，易根據AD∥BC，得到∠D1BC即為異面直線BD1與AD所成角
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，
平面ABC，
，給出下列結論：①
；②平面
平面PBC；③直線
平面PAE；④
；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
。
其中正確的有 （把所有正確的序號都填上）。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出下列命題:
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面
、
，直線
，若
，
，則
；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知直線m、n及平面
，其中m∥n，那么在平面內到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個平面；（3）一個點；（4）空集．其中正確的是__________。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，點P在正方體
的面對角線
上運動，則下列四個命題：①三棱錐
的體積不變； ②
∥面
； ③
； ④面
面。其中正確的命題的序號是_______________（寫出所有你認為正確結論的序號）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在長方體ABCD－A1B1C1D1中，經過其對角線BD1的平面分別與棱AA1、CC1相交于E，F兩點，則四邊形EBFD1的形狀為_______ 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com