【題目】在平面直角坐標系中，不等式組 
（r為常數）表示的平面區域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z= 
的最小值為（ ）
A.﹣1
B.﹣ 
C.
D.﹣ 
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數的圖象經過點（ 
， 
）．若函數g（x）的定義域為R，當x∈[﹣2，2]時，有g（x）=f（x），且函數g（x+2）為偶函數，則下列結論正確的是（ ）
A.g（π）＜g（3）＜g（ 
）
B.g（π）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（π）
D.g（ ）＜g（π）＜g（3）
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【題目】過雙曲線 
的右支上的一點P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點，其中P是AB的中點；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當P坐標為（x0 ， 2）時，求直線l的方程；
（3）求證：|OA||OB|是一個定值．
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【題目】已知函數f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對數的底數，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數，函數f′（x）在區間（0，1）內有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若數列{bn}滿足 
=logabn（n∈N*），求數列{（an+6）bn}的前n項和．
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【題目】△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，c= 
，且bsinB﹣asinA= 
acosA﹣ bcosB．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 
，求a與b的值．
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【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為
，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．
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