Question

【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數的圖象經過點（ ， ）．若函數g（x）的定義域為R，當x∈[﹣2，2]時，有g（x）=f（x），且函數g（x+2）為偶函數，則下列結論正確的是（ ）
A.g（π）＜g（3）＜g（ ）
B.g（π）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（π）
D.g（ ）＜g（π）＜g（3）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數的圖象經過點（ ， ），則a= ， ∵y=g（x+2）是偶函數，∴g（﹣x+2）=g（x+2），
∴g（3）=g（1），g（π）=f（4﹣π），
∵4﹣π＜1＜ ，當x∈[﹣2，2]時，g（x）單調遞減，
∴g（4﹣π）＞g（1）＞g（ ），
∴g（ ）＜g（3）＜g（π），
故選C．