Question

【題目】已知不等式組表示的平面區域為，若函數的圖象上存在區域內的點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

結合二元一次不等式（組）與平面區域的關系畫出其表示的平面區域，再利用函數y=|x﹣1|的圖象特征，結合區域的角上的點即可解決問題．

作出不等式組對應的平面區域如圖：

作出函數y=|x﹣1|的圖象如圖：則函數的圖象關于x=1對稱，

沿著對稱軸x=1平移y=|x﹣1|圖象，

由圖象可知當圖象經過點B時函數m取得最小值，

當圖象經過點D時，m取得最大值，

由，解得，即B（2，﹣1）．此時﹣1=|2﹣1|+m，

即m=﹣2，

由，解得，即D（1，1），

此時1=m，即m=1，

則實數m的取值范圍﹣2≤m≤1，

故選：A．