Question

【題目】設點A∈平面α，點B∈平面β，α∩β=l，且點A直線l，點B直線l，則直線l與過A、B兩點的直線的位置關系 ．

Answer 1

【答案】異面
【解析】解：假設l與AB不是異面直線，
那么它們在同一個平面上，記這個平面為γ．
∵A和l都在平面γ上，
∴由它們決定的平面α在平面γ上，
∴平面γ=平面α．同理γ=平面β．
∴α=β，∵A∈α，∴A∈β，
所以A在α與β的交線l上，與已知點A直線l，點B直線l相互矛盾．
∴假設不成立，
∴l與AB是異面直線．
所以答案是：異面．
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與平面之間的位置關系，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點即可以解答此題．