Question

【題目】函數f（x）是R上的減函數，f（1）=0，則不等式f（x﹣1）＜0的解集為 ．

Answer 1

【答案】{x|x＜2}
【解析】解：∵y=f（x）為R上的減函數，且f（1）=0，
∴不等式f（x﹣1）＜0等價為f（x﹣1）＜f（1），
則x﹣1＜1，即x＜2，
即不等式的解集為{x|x＜2}，
所以答案是{x|x＜2}．
【考點精析】掌握函數單調性的性質是解答本題的根本，需要知道函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集．