【題目】甲船在島
的正南方
處，
千米，甲船以每小時(shí)
千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自出發(fā)以每小時(shí)
千米的速度向北偏東
的方向駛?cè)ィ?dāng)甲，乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是（ ）
A. 
分鐘 B. 
分鐘 C. 
分鐘 D. 
分鐘
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
的頂點(diǎn)
，
邊上的中線
所在直線方程為
，
的角平分線
所在直線方程為
．
（I）求頂點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（II）求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知如圖所示的程序框圖 
（1）當(dāng)輸入的x為2，﹣1時(shí)，分別計(jì)算輸出的y值，并寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí)，求輸入的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校高一學(xué)生共有500人，為了了解學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，對(duì)他們一年來(lái)4次考試的歷史平均成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數(shù)成等比數(shù)列．
（1）求第五、六組的頻數(shù)，補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值（例如區(qū)間[70，80）的中點(diǎn)值是
75作為代表，試估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)的平均分；
（3）估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)?cè)?0～100分范圍內(nèi)的人數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點(diǎn)T（﹣1，1）在AD邊所在直線上．
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）矩形ABCD外接圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一批產(chǎn)品抽50件測(cè)試，其凈重介于13克與19克之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)凈重小于17克的產(chǎn)品數(shù)占抽取數(shù)的百分比為x，凈重大于等于15克且小于17克的產(chǎn)品數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（ ）
A.0.9，35
B.0.9，45
C.0.1，35
D.0.1，45
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體 
中， 
分別是 
的中點(diǎn)，將 沿 
折起，使 
.
（1）證明： 
平面 
；
（2）求二面角 
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)角形海灣AOB，∠AOB＝2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長(zhǎng)度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：
方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中
＝l；
方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD＝l；
（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1 ；
（2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2＝
；
（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說(shuō)明理由．
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