Question

【題目】已知的頂點坐標為，，， 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點，且.

（1）求實數的值及點、的坐標；

（2）若為線段（含端點）上的一個動點，試求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由，根據向量共線，設出P點坐標即可得

設出Q點坐標,根據可得一個方程，然后利用Q在AB上利用向量共線得另一個方程，解方程組可得Q點坐標。（3）由R在線段OQ上可利用向量共線設R坐標，注意引入的變量范圍。然后分別表示出向量利用數量積得出一個關于的二次函數，求這個關于的二次函數的最值即可得。

試題解析：

解：（1）設，

則，

由，

得，

解得，

所以點。

（2）設點，

則，

又，

則由，得①

又點在邊上，

所以，即②

聯立①②，解得，

所以點

（3）因為為線段上的一個動點，故設，且，

則，，，

，

則 ，

在t的取值范圍內，最大值是0，最小值是

故的取值范圍為