Question

【題目】有下列四個命題：

①“相似三角形周長相等”的否命題；

②“若，則”的逆命題；

③“若，則”的否命題；

④“若，則方程有實根”的逆否命題；

其中真命題的個數是（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】

寫出命題的逆命題可判斷①；寫出逆命題，可判斷②；寫出命題的否命題，可判斷③；由判別式法可判斷原命題的真假，進而判斷④．

解：①“相似三角形周長相等”的逆命題為“周長相等的三角形相似”不正確，根據逆否命題同真同假，可得其否命題不正確；

②“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題為“若x＞|y|，則x＞y”正確；

③“若x＝1，則x2+x﹣2＝0”的否命題為“若x≠1，則x2+x﹣2≠0”不正確；

④“若b≤0，則方程x2﹣2bx+b2+b＝0有實根”由△＝4b2﹣4（b2+b）＝﹣4b≥0，可得原命題正確，其逆否命題也正確．

故選：C．