【題目】有10名選手參加某項詩詞比賽，計分規則如下：比賽共有6道題，對于每一道題，10名選手都必須作答，若恰有
個人答錯，則答對的選手該題每人得分，答錯選手該題不得分.比賽結束后，關于選手得分情況有如下結論：
①若選手甲答對6道題，選手乙答對5道題，則甲比乙至少多得1分：
②若選手甲和選手乙都答對5道題，則甲和乙得分相同；
③若選手甲的總分比其他選手都高，則甲最高可得54分
其中正確結論的個數是（ ）
A.0B.3C.2D.1
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，如果對于定義域
內的任意實數
，對于給定的非零常數
，總存在非零常數
，恒有
成立，則稱函數
是上的級類增周期函數，周期為，若恒有
成立，則稱函數是上的級類周期函數，周期為.
（1）已知函數
是
上的周期為1的2級類增周期函數，求實數
的取值范圍；
（2）已知
，是
上級類周期函數，且是上的單調遞增函數，當
時，
，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使函數
是
上的周期為的級類周期函數，若存在，求出實數和的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
的在數集
上都有定義，對于任意的
，當
時，
或
成立，則稱是數集上的限制函數.
（1）求
在
上的限制函數的解析式；
（2）證明：如果在區間
上恒為正值，則在
上是增函數；[注：如果在區間上恒為負值，則在區間上是減函數，此結論無需證明，可以直接應用]
（3）利用（2）的結論，求函數
在
上的單調區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設曲線
（
），
是直線
上的任意一點，過作
的切線，切點分別為
、
，記
為坐標原點.
（1）設
，求
的面積；
（2）設、、的縱坐標依次為
、
、
，求證：
；
（3）設點
滿足
，是否存在這樣的點，使得關于直線
的對稱點
在上？若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數
為自然對數的底數）
（1）求
的單調區間，若
有最值，請求出最值；
（2）是否存在正常數
，使
的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F,直線
與
軸的交點為P,與C的交點為Q,且
過F的直線
與C相交于A、B兩點.
(1)求C的方程；
(2)設點
且
的面積為
求直線的方程；
(3)若線段AB的垂直平分線與C相交于M、N兩點,且A、M、B、N四點在同一圓上,求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為
，兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若直線l1，l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標.
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