Question

【題目】某企業節能降耗技術改造后，在生產某產品過程中的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為0.7x+a，若生產7噸產品，預計相應的生產能耗為（ ）噸.

A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

由表中數據，計算、，利用線性回歸方程過樣本中心點（，）求出a的值，寫出線性回歸方程，計算x＝7時的值即可．

由表中數據，計算得

（3+4+5+6）＝4.5，（2.5+3+4+4.5）＝3.5，

且線性回歸方程0.7x+a過樣本中心點（，），

即3.5＝0.7×4.5+a，

解得a＝0.35，

∴x、y的線性回歸方程是0.7x+0.35，

當x＝7時，估計生產7噸產品的生產能耗為0.7×7+0.35＝5.25（噸）．

故選：A．