【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.兩圓錐曲線的離心率分別為
，則“
”是“兩圓錐曲線均為橢圓”的充要條件.
B.已知
為圓
內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線
與該圓相交.
C.設(shè)
是實(shí)數(shù)，若方程
表示雙曲線，則
.
D.命題
的否定是
.
【答案】D
【解析】
假設(shè)
,
,此時(shí)
,即可判斷選項(xiàng)A；由點(diǎn)
與圓的位置關(guān)系可得
,再利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系的比較判斷選項(xiàng)B；由雙曲線的方程的判斷選項(xiàng)C；由全稱命題的否定的概念判斷選項(xiàng)D.
對(duì)于選項(xiàng)A,若,,此時(shí),但兩圓錐曲線一個(gè)是橢圓,一個(gè)是雙曲線,故A錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)B,由
為圓
內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)可得,
又因?yàn)閳A心到直線
的距離為
,所以圓與直線相離,故B錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)C,若方程
表示雙曲線,則
,則
或
,故C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D,由全稱命題的否定即可判斷,故D正確；
故選:D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
（1）若
，求
在
上的最小值；
（2）求的極值點(diǎn)；
（3）若在
內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率
利潤(rùn)
保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值；
（2）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加
元，對(duì)應(yīng)的銷量為
（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組
與
的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量為 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表，知
與
有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為
．
（ⅰ）求參數(shù)
的值；
（ⅱ）若把回歸方程
當(dāng)作
與
的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入
每份保單的保費(fèi)
銷量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，合肥一中積極開展美麗校園建設(shè)，現(xiàn)擬在邊長(zhǎng)為0.6千米的正方形地塊
上劃出一片三角形地塊
建設(shè)小型生態(tài)園，點(diǎn)
分別在邊
上.
（1）當(dāng)點(diǎn)分別時(shí)邊
中點(diǎn)和
靠近
的三等分點(diǎn)時(shí)，求
的余弦值；
（2）實(shí)地勘察后發(fā)現(xiàn)，由于地形等原因，
的周長(zhǎng)必須為1.2千米，請(qǐng)研究是否為定值，若是，求此定值，若不是，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了
名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在
名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有
人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有
人；在
名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有
人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有
人．
（1）完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
開車時(shí)使用手機(jī) | 開車時(shí)不使用手機(jī) | 合計(jì) | |
男性司機(jī)人數(shù) | |||
女性司機(jī)人數(shù) | |||
合計(jì) |
（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為
，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
參考公式與數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)：
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參考公式
span>，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E、F是AD、BD中點(diǎn)，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2
，∠BDC＝90°，將△ABD沿對(duì)角線BD折起至△
，使平面⊥平面BCD，則四面體
中，下列結(jié)論不正確是 ( )
A. EF∥平面
B. 異面直線CD與
所成的角為90°
C. 異面直線EF與
所成的角為60°
D. 直線與平面BCD所成的角為30°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖像上一點(diǎn)
處的切線方程為
（1）求
的值；
（2）若方程
在區(qū)間
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求
的取值范圍；
（3）令
如果
的圖像與
軸交于
兩點(diǎn)，
的中點(diǎn)為
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線
上有
兩點(diǎn)滿足
，且點(diǎn)到直線
的距離為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象
（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？
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