Question

【題目】若f（x）為奇函數，且x0是y=f（x）﹣ex的一個零點，則下列函數中，﹣x0一定是其零點的函數是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）ex+1
C.y=f（x）ex﹣1
D.y=f（﹣x）ex+1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意，x0是y=f（x）﹣ex的一個零點，則有f（x0）= ， 依次分析選項：
對于A、y=f（﹣x）e﹣x﹣1，將x=﹣x0代入可得：y=f（x0） ﹣1≠0，不符合題意；
對于B、y=f（x）ex+1，將x=﹣x0代入可得：y=f（﹣x0） +1=﹣ +1=0，即﹣x0一定是其零點，符合題意，
對于C、y=f（x）ex﹣1，將x=﹣x0代入可得：y=f（﹣x0） ﹣1=﹣ ﹣1≠0，不符合題意；
對于D、y=f（﹣x）ex+1，將x=﹣x0代入可得：y=f（x0） +1= +1≠0，不符合題意；
故選：B．
根據題意，x0是y=f（x）﹣ex的一個零點，則有f（x0）= ，結合函數的奇偶性依次分析選項，驗證﹣x0是不是其零點，即可得答案．