【題目】下列共有四個命題： ⑴命題“ 
”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
⑵在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型比R2為0.84的模型擬合效果好；
⑶a，b∈R， 
，則p是q的充分不必要條件；
⑷已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣3m+3）xm為偶函數(shù)，則f（﹣2）=4．
其中正確的序號為 ． （寫出所有正確命題的序號）
【答案】（2），（4）
【解析】解：（1）命題“ 
”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”，故錯誤；（2）在回歸分析中，由定義可知，相關(guān)指數(shù)絕對值越接近1，相關(guān)性越強，相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型比R2為0.84的模型擬合效果好，故正確；（3）a，b∈R， 
，則p是q的必要不充分條件，故錯誤；（4）已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣3m+3）xm為偶函數(shù)， ∴m2﹣3m+3=1，
∴m=2，或m=1（舍去）
則f（﹣2）=4．故正確．
所以答案是（2），（4）．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．
七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12． （Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知與直線l平行的直線l'過點M（1，0），且與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
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【題目】若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）﹣ex的一個零點，則下列函數(shù)中，﹣x0一定是其零點的函數(shù)是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）ex+1
C.y=f（x）ex﹣1
D.y=f（﹣x）ex+1
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【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值為10．
（1）求a+b+c的值；
（2）求 
（a﹣1）2+（b﹣2）2+（c﹣3）2的最小值，并求出此時a、b、c的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線G：y2=2px（p＞0），過焦點F的動直線l與拋物線交于A，B兩點，線段AB的中點為M．
（Ⅰ）當直線l的傾斜角為 
時，|AB|=16．求拋物線G的方程；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）問中的拋物線G，是否存在x軸上一定點N，使得|AB|﹣2|MN|為定值，若存在求出點N的坐標及定值，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知P是橢圓 
上任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點C，過P作AC，BC的平行線交BC于點M，交AC于點N，交AB于點D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 
=（ ）
A.2
B.1
C.
D.
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)，α∈[0，π））．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設(shè)曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=4sinθ． （Ⅰ）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點A，B，求|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若x∈（﹣∞，﹣ 
），不等式a+1＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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