Question

【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸，生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是___________萬元

Answer 1

【答案】獲得最大利潤為27萬元．

【解析】試題分析：設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則依題意可列出x,y的不等式組，然后畫出不等式組表示的平面區域，利用目標函數的幾何意義求出最值即可．

試題解析： 設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系：

	A原料	B原料
甲產品噸	3	2
乙產品噸		3

則有：，目標函數，不等式組表示的平面區域為四邊形OABC（不包含線段OC、OA）及其內部， 如圖所示，且B（3，4），而目標函數可看作是直線在y軸上的截距，顯然在過點B時截距最大，且此時z最大，最大值為萬元．

故當＝3，＝4時可獲得最大利潤為27萬元，

答：生產甲產品3噸，乙產品4噸，可使該企業獲得最大利潤27萬元．