Question

【題目】某海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行隨機抽樣檢測，已知從三個地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機抽取6件樣品進行檢測.

（1）求這6件樣品中，來自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往另一機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.

Answer 1

【答案】(1)1,3,2;(2) 這2件樣品來自相同地區(qū)的概率是.

【解析】試題分析：（1）由樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是可得， 三個地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是， ， .；（2）根據(jù)列舉法得到在這件樣品中隨機抽取件的基本事件總數(shù)，以及這件商品來自相同地區(qū)的事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得結(jié)果.

試題解析：（1）因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是

所以， 三個地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是

， ， .

（2）記來自三個地區(qū)的6件樣品分別為

； ； ， ；

則從6件樣品中抽取2件商品構(gòu)成的所有基本事件為

， ， ， ， ，共15個.

記“2件樣品來自相同地區(qū)”為事件，這些基本事件共有4個，

所以，即這2件樣品來自相同地區(qū)的概率是.