【題目】用合適的方法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集.
（1）到A、B兩點距離相等的點的集合
（2）滿足不等式
的
的集合
（3）全體偶數
（4）被5除余1的數
（5）20以內的質數
（6）
（7）方程
的解集
【答案】（1）集合
點
，無限集；
（2）集合
，無限集；
（3）集合
，無限集；
（4）集合
，無限集；
（5）集合
，有限集；
（6）集合
，有限集；
（7）集合
，有限集.
【解析】
（1）由題意可知，點
滿足
，用描述法表示該集合，即可.
（2）用描述法表示該集合，即可.
（3）由題意可知，偶數
能被
整除，用描述法表示該集合，即可.
（4）用描述法表示該集合，即可.
（5）由題意可知，20以內的質數有，
，
，
，
，
，
，
，用列舉法表示該集合，即可.
（6）由題意可知，方程的解為
，
，
，
，
，用列舉法表示該集合，即可.
（7）用描述法表示該集合，即可.
（1）因為到A、B兩點距離相等的點滿足，所以集合點，無限集.
（2）由題意可知，集合，無限集.
（3）因為偶數能被整除，所以集合，無限集.
（4）由題意可知，集合，無限集.
（5）因為20以內的質數有，，，，，，，.
所以集合，有限集.
（6）因為
，所以方程的解為，，，，，所以集合，有限集.
（7）由題意可知，集合，有限集.
課堂全解字詞句段篇章系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點，右焦點分別為
，右準線為
，
（1）若直線上不存在點
，使
為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當
取最大值時，
點坐標為
，設
是橢圓上的三點，且
，求：以線段
的中心為原點，過兩點的圓方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
有兩個不同的交點
和
．
（1）求的取值范圍；
（2）設橢圓與
軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
，是否存在常數，使得向量
與
共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
(2)若對于任意的
恒成立，求滿足條件的實數m的最小值M .
(3)對于(2)中的M，正數a，b滿足
，證明: 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左，右焦點分別為
， 
，離心率為
， 
是橢圓
上的動點，當
時， 
的面積為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線交橢圓
于
， 
兩點，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位：分鐘)進行調查，將收集的數據分成
，
，
，
，
，
六組，并作出頻率分布直方圖(如圖)，將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”．
(1)請根據直方圖中的數據填寫下面的2×2列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | 60 | ||
女 | 110 | ||
合計 |
(2)現按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數為X，求X的分布列和數學期望．參考公式：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，過點
的直線
交橢圓于
兩點，
為坐標原點.
（1）若的斜率為
，
為
的中點，且
的斜率為
，求橢圓
的方程；
（2）連結
并延長，交橢圓于點
，若橢圓的長半軸長
是大于的給定常數，求
的面積的最大值
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
的中點
在圓
上，求
（
為坐標原點）面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
