【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若
：
，
，則
：
，
.
B.命題“已知
，若
，則
或
”是真命題.
C.“
在
上恒成立”
“
在上恒成立”.
D.函數
的最小值為2.
【答案】B
【解析】
對于選項A， 
：
，
.所以該選項不正確；
對于選項B，由于逆否命題是真命題，所以原命題是真命題，所以該選項正確；
對于選項C，因為不等式兩邊的自變量都是“
”，它只表示兩邊函數取相同的自變量時，左邊的函數值不小于右邊的函數值，所以該命題不正確；
對于選項
,函數的最小值為
，所以該選項錯誤.
對于選項A，若
：
，
，則：，.所以該選項不正確；
對于選項B，命題“已知
，若
，則
或
”的逆否命題為“若
且
，則
”，由于逆否命題是真命題，所以原命題是真命題，所以該選項正確；.
對于選項C，“
在
上恒成立”不等價于“
在上恒成立”，因為不等式兩邊的自變量都是“”，它只表示兩邊函數取相同的自變量時，左邊的函數值不小于右邊的函數值，所以不等價于“在上恒成立”.所以該命題不正確；
對于選項,函數
的最小值不是2. 設
，
所以
因為
，所以函數在
單調遞增，所以函數的最小值為
，所以該選項錯誤.
故選：B.
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
市某機構為了調查該市市民對我國申辦
年足球世界杯的態度，隨機選取了
位市民進行調查，調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合計 |
|
|
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：
（i）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；
（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取
人，求至多有
位老師的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線極坐標方程為
，直線與曲線交于、兩點.
（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；
（2）若直線上有定點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB＝C1C＝1，M，N分別是AB，A1C的中點.
（1）求證：直線MN⊥平面ACB1；
（2）求點C1到平面B1MC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓形紙片的圓心為
，半徑為
，該紙片上的等邊三角形
的中心為.
，
，
為圓上的點，
分別是以
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當所得三棱錐體積（單位：
）最大時，
的邊長為_________（
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】白塔中學為了解校園愛國衛生系列活動的成效，對全校學生進行了一次衛生意識測試，根據測試成績評定“合格”“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如下：
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
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頻數 | 6 |
| 24 |
|
（1）求統計表、直方圖中的a，b，c的值；
（2）用分層抽樣的方法，從等級為“合格”和“不合格”的學生中抽取10人進行座談.現再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為
，求的數學期望
.
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