【題目】已知
是橢圓
：
的左，右焦點．
（1）當
時，若
是橢圓上在第一象限內的一點，且
，求點的坐標；
（2）當橢圓的焦點在
軸上且焦距為2時，若直線
：
與橢圓相交于
兩點，且
，求證：
的面積為定值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在[﹣2，2]上的奇函數f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上單調遞增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
，動點
滿足
.設動點
的軌跡為
.
（1）求動點
的軌跡方程，并說明軌跡
是什么圖形；
（2）求動點
與定點
連線的斜率的最小值；
（3）設直線
交軌跡
于
兩點，是否存在以線段
為直徑的圓經過
？若存在，求出實數
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（log2x）=x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a2x﹣4在區間（0，2）內有兩個不相等的實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌的手機專賣店采用分期付款方式經銷手機，從參與購手機活動的100名顧客中進行統計，統計結果如下表所示，已知分3期付款的頻率為0.2，若顧客采用一次付清，其利潤為200元，采用2期或3期付款，其利潤為250元，采用4期或5期付款，其利潤為300元．
付款期數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻數 | 40 | 20 | a | b | 10 |
（I）若以上表計算出的頻率近似代替概率，從購買手機的顧客(數量較多)中隨機抽取3位顧客，求事件
“至多有1位采用分3期付款”的概率
；
（II）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量 
=（﹣1， 
）， 
=（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（ ）
A.
， 
B.
，
C. ，
D. ，
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