Question

【題目】已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
（1）求A∪B與（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，

∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；

RA={x|x＜2或x＞11}，

∴（RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]

（2）解：集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，

當A∩C≠時，a≥2

【解析】（1）根據并集與補集、交集的定義進行計算即可；（2）化簡交集和空集的定義，即可得出結論．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．