Question

【題目】已知奇函數f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則 t的取值范圍是

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：∵函數f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數，且是奇函數，故f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0可化為：
即f（1﹣t）＜﹣f（1﹣t2），
即f（1﹣t）＜f（t2﹣1），
即﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，
解得：t∈（0，1），
所以答案是：（0，1）．
【考點精析】掌握奇偶性與單調性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．