【題目】（1）若點
到直線
的距離比它到點
的距離小
，求點的軌跡方程.
（2）設橢圓
的離心率為
，焦點在
軸上且長軸長為
，若曲線
上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差絕對值等于
，求曲線的標準方程.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為
，求的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E、F是AD、BD中點，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2
，∠BDC＝90°，將△ABD沿對角線BD折起至△
，使平面⊥平面BCD，則四面體
中，下列結論不正確是 ( )
A. EF∥平面
B. 異面直線CD與
所成的角為90°
C. 異面直線EF與
所成的角為60°
D. 直線與平面BCD所成的角為30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的動點，F是線段PE的中點．
（Ⅰ）求證：
平面ADF；
（Ⅱ）若直線DE與平面ADF所成角為30°，求EC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘數學家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系中，設A（﹣3，0），B（3，0），動點M滿足
＝2，則動點M的軌跡方程為（）
A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9
C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9
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【題目】古希臘數學家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系中，設A（﹣3，0），B（3，0），動點M滿足
＝2，則動點M的軌跡方程為（）
A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9
C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=
(3n+Sn)對一切正整數n成立
（I）證明：數列{3+an}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（II）設
，求數列
的前n項和Bn；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，圓
.以極點
為原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系
，直線
經過點
且傾斜角為
.
求圓
的直角坐標方程和直線的參數方程；
已知直線與圓交與
，
，滿足為
的中點，求.
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