【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為
，求的斜率．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
，圓
．以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求
的極坐標方程；
（2）若直線
的極坐標方程為
，設
與的交點為
、
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）若函數
的圖像與
軸無交點，求
的取值范圍；
（2）若方程
在區間
上存在實根，求的取值范圍；
（3）設函數
，
，當
時若對任意的
，總存在
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三名學生一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立，根據甲、乙、丙三名學生的平均成績分析，甲、乙、丙3名學生能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.6，0.6，0.75.
（1）求甲、乙、丙三名學生中恰有一人通過筆試的概率；
（2）求經過兩次考試后，至少有一人被該高校預錄取的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數學家祖沖之的兒子祖暅首先提出來的，祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為
），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為
），四棱錐的底面是有一個角為
的菱形（邊長為
），圓錐的體積為
，現用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關系式正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線
的參數方程為
(
為參數，
).
（1）當
時，若曲線上存在
兩點關于點
成中心對稱，求直線
的斜率；
（2）在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，極坐標方程為
的直線
與曲線相交于
兩點,若
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°．動點E和F分別在線段BC和DC上，且
．
（1）當λ
，求|
|；
（2）求
的最小值．
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