Question

為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？
沒有公共點？

Answer 1

時，兩個；時，一個；時，零個。

試題分析：解：由，得，即

當，即時，直線和曲線有兩個公共點；
當，即時，直線和曲線有一個公共點；
當，即時，直線和曲線沒有公共點。
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，直線和圓錐曲線的交點個數的判斷方法，求出△=72k²-28，是解題的關鍵，若圓錐曲線為雙曲線時，有要想著討論二次項的系數是否為零。