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點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離是(     )
求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)等于已知直線(xiàn)的斜率求出x的值,即與直線(xiàn)4x+4y+1=0平行的切線(xiàn)的切點(diǎn)橫坐標(biāo),代入曲線(xiàn)方程求出切點(diǎn)坐標(biāo),利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出切點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,即最小距離.解:x2-y-2ln=0
即y=x2-2ln∴y′=2x-又4x+4y+1=0即為y=-x-
令2x-=-1得x=
與直線(xiàn)4x+4y+1=0平行的切線(xiàn)的切點(diǎn)為(,)
∴點(diǎn)P到直線(xiàn)4x+4y+1=0的最小距離是d
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(10分)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn),求拋物線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,A,B分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)(-1,0)的直線(xiàn)交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.
(Ⅰ)求直線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn),是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線(xiàn)的斜率與直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足,試探究直線(xiàn)的斜率是否是定值?若是定值,求出這個(gè)定值,若不是,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是                         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓C方程:(x-1)2 + y 2=9,垂直于x軸的直線(xiàn)L與圓C相切于N點(diǎn)(N在圓心C的右側(cè)),平面上有一動(dòng)點(diǎn)P,若PQ⊥L,垂足為Q,且;

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程; 
(2)已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)上第一象限弧上一點(diǎn),O為原點(diǎn),A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)與軸的正半軸的交點(diǎn),求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖所示,點(diǎn)在圓上,軸,點(diǎn)在射線(xiàn)上,且滿(mǎn)足.

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程,并根據(jù)取值說(shuō)明軌跡的形狀.
(Ⅱ)設(shè)軌跡軸正半軸交于點(diǎn),與軸正半軸交于點(diǎn),直線(xiàn)與軌跡交于點(diǎn)、,點(diǎn)在直線(xiàn)上,滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),其中p>0,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)為. 過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)M作的垂線(xiàn),垂足為E. 若|EF|=|MF|,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則p = ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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