【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用
三種原料，一件甲產(chǎn)品需要
原料
，
原料
，
原料，一件乙產(chǎn)品需要原料，原料，原料
，出售一件甲產(chǎn)品可獲利7萬元，出售一件乙產(chǎn)品可獲利6萬元，現(xiàn)有原料
，原料
，原料
，請(qǐng)問該如何安排生產(chǎn)可使得利潤最大？
【答案】生產(chǎn)3件甲產(chǎn)品，4件乙產(chǎn)品
【解析】
設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品
件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品
件，可獲得的利潤為
萬元，根據(jù)題意列出可行解域，然后運(yùn)用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可.
設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，可獲得的利潤為萬元，由題知，
，且
滿足以下條件
，即
做出可行域如圖所示，作直線
，
平移直線
至
，當(dāng)直線經(jīng)過
點(diǎn)時(shí)，可使達(dá)到最大值，由
，解得
，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為
，此時(shí)
，所以生產(chǎn)3件甲產(chǎn)品，4件乙產(chǎn)品，可獲得最大利潤，且最大利潤為45萬元.
科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生120名，這三個(gè)班的男女生人數(shù)如下表所示，已知在全年級(jí)中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二班女生的概率是0.2，則
_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級(jí)抽取30名學(xué)生，則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人數(shù) | 20 |
|
|
男生人數(shù) | 20 | 20 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝xlnx﹣x+1，g（x）＝ex﹣ax，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上有唯一的極值點(diǎn)
，求
的取值范圍，并證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是函數(shù)
定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，也稱
在區(qū)間上存在不動(dòng)點(diǎn)．
設(shè)函數(shù)
，
．
（1）若
，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在
上不存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)步數(shù)為
）
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
（Ⅰ）寫出
的值，并回答這20名“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；
（Ⅱ）記
組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為
,
,
組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為
，
，試分別比較與以，與
的大小；(只需寫出結(jié)論)
（Ⅲ）從上述
兩個(gè)組別的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，記這2個(gè)數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對(duì)值為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，空間幾何體
中，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是線段
上的動(dòng)點(diǎn).
（1）求證： 
；
（2）試確定點(diǎn)
的位置，使
平面
，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在
上存在極大值，求
的取值范圍；
（2）若
軸是曲線
的一條切線，證明：當(dāng)
時(shí)，
.
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