Question

【題目】下列函數中，既是偶函數又在區間（﹣∞，0）上單調遞增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x
D.f（x）=2x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在A 中，f（x）= 是偶函數，在區間（﹣∞，0）上單調遞增，故A正確；
在B中，f（x）=x2+1是偶函數，在區間（﹣∞，0）上單調遞減，故B錯誤；
在C中，f（x）=x是奇函數，在（﹣∞，0）上是增函數，故C錯誤；
在D中，f（x）=2x是非奇非偶函數，在（﹣∞，0）上是增函數，故D錯誤．
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．