Question

【題目】下列命題中
①函數f（x）=（ ）x的遞減區間是（﹣∞，+∞）
②已知函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①函數f（x）=（ ）x的遞減區間是（﹣∞，+∞）為真命題；
②已知函數f（x）的定義域為（0，1），則由x+1∈（0，1）得：x∈（﹣1，0），
故函數f（x+1）的定義域為（﹣1，0）；為假命題；
③已知（x，y）映射f下的象是，（x+y，x﹣y），由 得： ，
那么（4，2）在f下的原象是（3，1）為真命題．
所以答案是：①③
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．