Question

【題目】若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為f（x）=x2+1，值域為{5，10}的“孿生函數”共有（ ）
A.4個
B.8個
C.9個
D.12個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由已知中“孿生函數”的定義： 一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，
當函數解析式為y=x2+1，值域為{5，10}時，
由y=5時，x=±2，y=7時，x=±3
用列舉法得函數的定義域可能為：{﹣2，﹣3}，{﹣2，3}，{2，﹣3}，{2，3}，{﹣2，﹣3，3}，{2，﹣3，3}，{2，3，﹣2}，{2，﹣3，﹣2}，{﹣2，﹣3，3，2}，共9個
故選：C．
根據已知中若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，再由函數解析式為y=x2+1，值域為{5，10}，由y=5時，x=±2；y=10時，x=±3，用列舉法，可以得到函數解析式為y=x2+1，值域為{5，10}的所有“孿生函數”，進而得到答案．