Question

【題目】已知兩條不同直線a，b及平面α，則下列命題中真命題是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則a∥b
B.若a∥b，b∥α，則a∥α
C.若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D.若a⊥α，b⊥a，則b⊥α

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由兩條不同直線a，b及平面α，知： 在A中，若a∥α，b∥a，則a與b相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中，若a∥b，b∥α，則a∥α或aα，故B錯誤；
在C中，若a⊥α，b⊥α，則由線面垂直的性質得a∥b，故C正確；
在D中，若a⊥α，b⊥a，則b∥α或bα，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】掌握空間中直線與直線之間的位置關系和空間中直線與平面之間的位置關系是解答本題的根本，需要知道相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．